Rumus Segitiga Sama Sisi

Pengertian segitiga sama sisi

Rumus Segitiga Sama Sisi - Segitiga sama sisi merupakan salah satu jenis segitiga yang dilihat dari panjang sisinya, dinamakan segitiga sama sisi di karenakan ketiga sisinya sama panjang.
Gambar di atas merupakan gambar segitiga XYZ yang panjang ketiga sisinya sama.

Segitiga sama sisi mempunyai sifat-sifat :

1. Memiliki tiga buah sisi yang sama panjang.
2. Memiliki tiga buah sudut yang sama besar.
3. Memiliki tiga buah sumbu simetri.

Rumus luas segitiga sama sisi :

Kita mengetahui jika rumus umum dari sebuah segitiga adalah L = ½ a x t
Nah pada segitiga sama sisi untuk menghitung luasnya selain menggunakan rumus diatas juga bisa menggunakan rumus cepat untuk mencari luasnya yaitu :
L = a²/4 x √3

dimana a merupakan panjang sisi segitiga.

Rumus keliling segitiga sama sisi :

Untuk menghitung kelilingnya saya rasa tidak ada perbedaan dengan menghitung keliling sebuah segitiga pada umumnya. Rumusnya yaitu : K = sisi 1 + sisi 2 +sisi 3
Atau bisa juga dengan cara K = panjang sisi x 3
hal tersebut bisa terjadi karena panjang semua sisinya sama.

Rumus Segitiga Sama kaki

Rumus Segitiga Sama kaki - Segitiga sama kaki mempunyai pengertian sebuah segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang panjangnya sama.

Segitiga sama kaki dibentuk dari 2 buah segitiga siku siku yang kongruen yakni dengan cara menghimpitkan kedua sisi yang panjangnya sama.

gambar segitiga sama kaki

Perhatikan gambar di atas. Segitiga ADC dan segitiga BDC adalah 2 buah segitiga siku siku yang kongruen. Sisi CD adalah sisi siku siku yang sama panjangnya dari kedua segitiga siku siku diatas. Jadi bisa kita peroleh kesimpulan bahwa segitiga ABC adalah sebuah segitiga sama kaki dengan sisi AC=BC yang sama panjangnya sebagai kaki dari segitiga tersebut.

Segitiga sama kaki mempunyai sifat-sifat antara lain :

1. Memiliki 2 buah sisi yang sama panjangnya sebagai kaki dari segitiga
2. Memiliki 1 sumbu simetri
3. Memiliki 2 buah sudut yang besarnya sama yakni sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama panjang.
4. Segitiga sama kaki adalah salah satu bangun lipat simetri yang bisa menempati bingkainya dengan dua macam cara.

Rumus segitiga sama kaki :

Segitiga adalah bagian salah satu dari bangun datar yang mempunyai keliling dan
luas.
Untuk menghitung Keliling segitiga sama kaki di gunakan rumus :
K = sisi 1 + sisi 2 +sisi 3
Jadi untuk mencari keliling segitiga sama kaki dengan menjumlahkan semua panjang sisi-sisinya( pada dasarnya hal ini sama dengan semua rumus keliling segitiga )

Untuk menghitung Luas segitiga sama kaki di gunakan rumus :
L = ½ a x t
dimana L adalah luas, a adalah panjang alas dan t adalah tinggi dari segitiga tersebut.
Contoh soal segitiga sama kaki dan pembahasannya :

1. Jika di ketahui sebuah segitiga sama kaki panjang alasnya 12 cm sedangkan panjang kakinya 10 cm. Hitunglah luas dan keliling segitiga tersebut !
Jawab :
Diketahui :
a = 12 cm
s = 10 cm
ditanya :
a. K . . . . ?
b. L . . . . ?
Jawab :
a. Keliling segitiga
K= sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
K = 12 cm+ 10 cm + 10 cm
K = 32 cm
b. Luas segitiga
Coba kamu perhatikan gambar segitiga segitiga sama kaki di bawah ini.

aC adalah tinggi segitiga, untuk mencari tinggi sebuah segitiga siku-siku kita bisa menggunakan persamaan phytagoras. Jika alasnya adalah 12 cm maka panjang aB = 6 cm
aC2 = BC2 - aB2
aC2 = 102 – 62
aC2 = 100 – 36
aC2 = 64
aC = 8 cm
jadi tinggi segitiga tersebut = 8 cm

Luas segitiga = ½ x a x t
L = ½ x 12 x 8
L = 48 cm2
Jadi keliling segitiga sama kaki tersebut 32 cm sedangkan luanya 48 cm2.

2. Jika diketahui luas segitiga 48 cm2. Hitung tinggi segitiga jika alasnya 12 cm !
Diketahui :

L = 48 cm2
a = 12 cm

ditanya :
t . . . . ?

jawab :

L = ½ x a x t
48 = ½ x 12 x t
48/0,5 = 12 x t
96 = 12 x t
96/12 = t
8 cm = t
Jadi tinggi segitiga tersebut 8 cm.

Rumus Segitiga Siku-siku

Apa itu pengertian segitiga siku-siku

Gambar segitiga siku siku

Segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya mempunyai sudut 90⁰ atau siku-siku, seperti yang bisa kamu lihat pada gambar di atas.
Pada gambar diatas pada titik C sudut siki-siku dari segitiga tersebut.

Rumus-rumus segitiga siku-siku

a. Jika panjang sisi a dan panjang sisi b sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi c dapat ditentukan dengan persamaan c²= a² + b²

b. Jika panjang sisi a dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi b dapat ditentukan dengan persamaan b² = c² – a²
c. Jika panjang sisi b dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi a dapat ditentukan dengan persamaan a² = c² – b²
Persamaan di atas biasa di sebut dengan teorema phytagoras.
Sedangkan untuk menghitung keliling segitiga siku-siku dapat digunakan rumus :
K = sisi a + sisi b + sisi c, atau
K = sisi + sisi + sisi

Dan untuk luas segitiga siku-siku dapat di gunakan persamaan :
L = ½ x alas x tinggi
L = ½ x a x t

Contoh soal segitiga siku-siku dan pembahasannya

1. Sebuah segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya berada di titik A. Hitung panjang BC, jika panjang AB 8 cm
dan panjang AC 6 cm !
Jawab :

Diketahui :
AB = 8 cm
AC = 6 cm

Ditanya :
BC . . . . ?

Jawab :
BC² = AB² + AC²
BC² = 8² + 6²
BC² = 64 + 36
BC² = 100
BC = 10 cm
Jadi panjang sisi BC adalah 10 cm
2. Perhatikan gambar segitiga di atas , jika panjang sisi c = 5 cm dan panjang sisi a = 3 cm, hitunglah panjang sisi b !
Diketahui :
c = 5 cm
a = 3 cm
ditanya :
b . . . ?
jawab :
b² = c² - a²
b² = 5² – 3²
b² = 25 – 9
b² = 16
b = 4 cm
jadi panjang sisi b adalah 4 cm

3. Jika diketahui tinggi segitiga 4 cm dan alasnya 6 cm, hitunglah luasnya !
Diketahui :
t = 4 cm
a = 6 cm
ditanya :
L . . . .?
Jawab :
L = ½ x a x t
L = ½ x 6 cm x 4 cm
L = 12 cm²
Jadi luas segitiga adalah 12 cm²

4. Hitunglah keliling segitiga jika panjang sisi-sisinya 5 cm, 3 cm dan 4 cm !

Diketahui :
Misalkan
Sisi a = 5 cm
Sisi b = 4 cm
Sisi c = 3 cm

Ditanya :
K . . . . ?

Jawab :
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 5 cm + 4 cm + 3 cm
K = 12 cm
Jadi keliling segitiga tersebut adalah 12 cm.