Rumus-rumus Perhitungan Statistika Data Berkelompok Lengkap

kampungilmu.web.id - rumus perhitungan statistika data berkelompok.Sesuai dengan judulnya, saya akan membahas mengenai pelajaran yang akan muncul saat anda beranjak ke kelas XI SMA. Nah pelajaran yang satu ini bisa dibilang gampang-gampang susah. Karena yang akan dikerjakan adalah data yang berbentuk kelompok maka tentunya akan ada perbedaan cara dalam mengerjakannya dibandingkan dengan statistika data tunggal.

Rumus yang akan kita bahas pada kali ini antara lain yaitu Rataan, Median, Modus, Kuartil / Quartil, Desil, Simpangan kuartil. Lumayan banyak kan rumus perhitungan statistika data berkelompok ini? Tapi tenang saja akan kita bahas secara berurutan agar lebih mudah memahaminya.

Rumus Rataan Mean

Rumus rataan ini digunakan untuk mencari rata - rata dari suatu data yang ada. Rumusnya cukup mudah yaitu :

Dimana :
n = banyak data
Xn = data ke n

Atau kalian juga bisa mencari dengan rumus sebagai berikut :

Dimana :
xi = nilai tengah dari data
fi = frekuensi

Rumus Median

Rumus median adalah rumus yang digunakan untuk mencari nilai tengah suatu kelompok data. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :

Dimana :
fm = frekuensi kelas median
n = banyak data
f = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
tb = tepi bawah dari kelas median
p = interval

Rumus Modus

Rumus modus adalah rumus yang digunakan untuk mencari bilangan yang paling banyak muncul pada suatu data berkelompok. Rumusnya adalah sebagai berikut :

Dimana :
Mo = rumus mencari modus
tb = tepi bawah kelas modus
c = panjang kelas
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

Rumus Quartil ( Kuartil )

Rumus kuartil adalah rumus yang digunakan untuk membagi jumlah data menjadi empat bagian sama banyak, Adapun rumusnya adalah sebagai berikut :

Dimana :
tb = tepi bawah kelas kuartil
n = banyak data
c = panjang kelas
fk = frekuensi kuartil sebelum kuartil ke - i
f = frekuensi kuartil

Rumus Desil

Rumus desil adalah rumus yang digunakan untuk mencari nilai batas sekumpulan data yang telah dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama. Rumusnya adalah sebagai berikut :

Dimana :
Li = batas bawah kelas desil ke - i
c = panjang kelas
i = desil ke - i
fi = frekuensi kelas desil ke - i
Fi = jumlah frekuensi sebelum fi
n = jumlah seluruh data

 

Rumus Simpangan Quartil

Untuk mencari rumus simpangan quartil, kalian harus terlebih dahulu mengurutkan data yang ada secara terurut dari yang paling kecil hingga besar. Setelah itu kalian harus mencari nilai dari quartil ke tiga dan quartil ke satu. Rumusnya adalah sebagai berikut :

Qd = (Q3 - Q1) / 2

Dimana :

Qd = simpangan kuartil

Q3 = nilai dari quartil ke 3

Q1 = nilai dari quartil ke 1

 UKURAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK
a. Hamparan
Dalam menghitung hamparan kita gunakan rumus sebagai berikut :

b. Simpangan Kuartil
Rumus untuk menghitung simpangan kuartil biasanya menggunakan rumus sebagai berikut :

c. Simpangan Rata-rata
Simpangan rata-rata suatu data berkelompok dihitung menggunakan rumus :

d. Ragam / Variansi
Ragam data berkelompok dihitung dengan rumus :

e. Simpangan Baku
Jika diketahui sekumpulan data kuantitaif yang tidak dikelompokkan yaitu x1, x2, x3, … , xn. Dari data tersebut kita dapat memperoleh nilai simpangan baku menggunakan rumus :

f. Koefisien Keragaman
Rumus dari koefisien keragaman yaitu :

dimana :
S : simpangan baku
x bar : rataan

Semoga informasi statistika data berkelompok ini dapat bermanfaat, dan sobat semua kini dapat dengan mudah mengerjakan soal-soal statistika yang akan ditemui disekolah.

Share this post