Rumus Prisma Segitiga ( Luas dan Volume ) Beserta Contohnya

kampungilmu.web.id - Rumus Prisma Segitiga ( Luas dan Volume ) - Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang di mempunyai alas dan atap yang berbentuk segitiga dengan ukuran yang sama.

Coba kamu perhatikan gambar prisma segitiga di bawah ini.

Ciri ciri prisma segitiga 

1. Mempunyai enam buah titik sudut.
2. Mempunyai lima bidang sisi.
3. Mempunyai sembilan buah rusuk.

Rumus luas prisma segitiga

Pada prisma segitiga mempunyai beberapa bagian yaitu tutup, alas serta selimut. Sehingga untuk mencari luas keseluruhan dari prisma sebelumnya kita perlu menemukan kemudian menjumlahkan luas alas, luas tutup serta luas selimut dari prisma tersebut,  sehingga di temukanlah rumus.

Luas Prisma = Luas alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Karena luas alas dan tutup pada prisma selalu sama ukurannya maka rumus di atas bisa di sederhanakan menjadi;

Luas prisma = ( 2 x luas alas ) + Luas Selimut

Rumus luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi.

Rumus Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi.

Karena Alas dari prisma segitiga mempunyai bentuk segitiga,  maka tentu untuk mengetahui luas alasnya kamu harus menerapkan rumus segitiga. Serta kamu harus memahami bagaimana cara menghitung luas persegi panjang karena bagian selimut atau selubung dari sebuah prisma segitiga mempunyai bentuk sebuah persegi panjang.

Rumus volume prisma segitiga

Volume = Luas alas x Tinggi
Akan tetapi, untuk prisma segitiga rumus tersebut diubah menjadi:

(1/2 x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma

Untuk memahami rumus diatas, perhatikan beberapa contoh soal berikut ini:

Contoh Soal

Sebuah prisma memiliki volume 240 cm³. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya masing-masing adalah 8cm dan 6cm. Lalu, berapakah tinggi dari prisma tersebut?

Cara Menjawab:

Volume prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma

240 = (½ x a x t) x Tinggi Prisma

240 = (½ x 8 x 6) x Tinggi Prisma

240 = 24 x tinggi prisma

Tinggi prisma = 240 : 24 = 10 cm

 Contoh Soal lainnya:

11.Volume prisma yang mempunyai luas alas 36 cm² dan panjang 43 cm adalah …

Jawab

Luas alas = 36

Tinggi = 43

V = luas alas x tinggi

= 36 x 43

= 1.548 cm³

Jadi, volume prisma tersebut adalah 1.548 cm³.

   2.       Prisma berikut memiliki volume sebesar ? jika memiliki panjang AC = 12 cm, BC = 9 cm, dan BE = 46 cm.

Jawab

Luas alas :

Alas = BC = 9

Tinggi = AC = 12

Luas alas = ½ x a x t

= ½ x 9 x 12

= 54 cm²

Volume :

V = luas alas x tinggi

V = luas alas x BE

= 54 x 46

= 2.484 cm³

Jadi, volume prisma tersebut adalah 2.484 cm³.

  3.       Volume sebuah prisma segitiga adalah 168 cm³. Luas alas prisma tersebut adalah 24 cm². Tinggi prisma adalah …

Jawab

V = 168

L alas = 24

V = L alas x tinggi

168 = 24 x t

24 x t = 168

t = 168 : 24

t = 7 cm

jadi, tinggi prisma tersebut adalah 7 cm.

  4.       Sebuah papan nama berbentuk prisma segitiga sama sisi. Luas alasnya 20 cm² dan volume 300 cm³. Tentukan panjang papan tersebut.

Jawab

Luas alas = 20 cm²

Volume = 300 cm³

V = L alas x t

300 = 20 x t

20 x t = 300

t = 300 : 20

t = 15 cm

Jadi, panjang papan tersebut adalah 15 cm.

  5.       Perhatikan gambar papan berikut.

Jika panjang AB =3 cm, BE = 35 cm dan volumenya 210 cm³, maka panjang AC adalah …

Jawab

V = 210 cm³

AB = 3 cm

BE = t = 35 cm

V = L alas x tinggi

V = ½ x AB x AC x BE

210 = ½ x 3 x AC x 35

210 x 2 = 3 x AC x 35

420 = 105 x AC

105 x AC = 420

AC = 420 : 105

AC = 4 cm

Jadi, panjang AC adalah 4 cm.

Share this post