Rumus Luas dan Keliling Segitiga Beserta Contohnya
Monday, 8 October 2018
Add Comment
kampungilmu.web.id - Rumus luas dan keliling segitiga
- Apa itu segitiga ? Segitiga adalah salah satu bangun datar yang di
batasi oleh tiga buah garis lurus dan membentuk tiga buah sudut. Sebuah
segtiga terbentuk apabila tiga buah titik yang tidak terletak di satu
garis lurus saling di hubungkan.
Untuk bisa menghitung keliling dari sebuah segitiga sebelumnya kita harus tahu panjang ketiga sisi yang dimiliki oleh segitiga tersebut, karena keliling segitiga merupakan jumlah total dari panjang masing-masing sisinya.
Perhatikan gambar segitiga ABC di atas, Jika keliling segitiga adalah K
dan panjang sisi-sisinya adalah d,e,f , maka keliling dari segitiga di
atas adalah K = d + e + f
Dari pembahasan di atas maka rumus keliling sebuah segitiga yaitu
K = panjang sisi1 + panjang sisi2 + panjang sisi3
Luas sebuah segitiga merupakan hasil kali dari setengah panjang alas dengan tinggi, tinggi pada segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut dan tegak lurus dengan sisi di depannya.
Keliling segitiga
Untuk bisa menghitung keliling dari sebuah segitiga sebelumnya kita harus tahu panjang ketiga sisi yang dimiliki oleh segitiga tersebut, karena keliling segitiga merupakan jumlah total dari panjang masing-masing sisinya.
![]() |
Gambar segitiga |
K = panjang sisi1 + panjang sisi2 + panjang sisi3
Luas segitiga
Luas sebuah segitiga merupakan hasil kali dari setengah panjang alas dengan tinggi, tinggi pada segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut dan tegak lurus dengan sisi di depannya.
Misal luas adalah L maka luas segitiga adalah
L = 1/2 x a x t
dimana :
a adalah panjang alas
t adalah tinggi
a adalah panjang alas
t adalah tinggi
Jika
Anda sudah paham dengan materinya silahkan baca dan cermati contoh soal
dan pembahasannya di bawah ini. Jika ada kendala atau permasalahan
silahkan Anda tuliskan di kolom komentar.
Contoh Soal 1.
Hitunglah
keliling segitiga dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut.
a. 4,5
cm; 7,5 cm; dan 5,5 cm
b. 8
cm; 16 cm; dan 12 cm
c. 25
cm; 35 cm; dan 20 cm
Penyelesaian:
Mencari
keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari
segitiga tersebut, maka
a. 4,5
cm + 7,5 cm + 5,5 cm = 17,5 cm
b. 8 cm+
16 cm + 12 cm = 36 cm
c. 25
cm + 35 cm + 20 cm = 80 cm
Contoh Soal 2.
Hitunglah
luas daerah masing-masing segitiga pada gambar di bawah ini.
Penyelesaian:
(i) Luas segitiga ABC dapat dicari
dengan persamaan:
L.ΔABC = ½
x alas x tinggi
L.ΔABC = ½
x AB x BC
L.ΔABC = ½
x 8 cm x 6 cm
L.ΔABC = 24
cm2
(ii) Luas segitiga DEF dapat
dicari dengan persamaan:
L.ΔDEF = ½
x alas x tinggi
L.ΔDEF = ½
x 12 cm x 6 cm
L.ΔDEF = 36
cm2
(iii) Luas segitiga PQR dapat
dicari dengan persamaan:
L.ΔPQR = ½
x alas x tinggi
L.ΔPQR = ½
x 16 cm x 4 cm
L.ΔPQR = 32
cm2
(iv) Luas segitiga STU dapat
dicari dengan persamaan:
L.ΔSTU = ½
x alas x tinggi
L.ΔSTU = ½
x ST x RU
L.ΔSTU = ½
x 5 cm x 4 cm
L.ΔSTU = 10
cm2
Contoh Soal 3.
Diketahui
segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut.
Jika ∠BAC = 90°, AB = 4 cm, AC = 3 cm,
dan BC = 5 cm, tentukan
a. luas
segitiga ABC;
b.
panjang AD.
Jawab:
a. Karena
∠BAC = 90° salah satu kaki
sudutnya bisa dijadikan tinggi atau alas, maka
L.ΔABC = ½
x alas x tinggi
L.ΔABC = ½
x AB x AC
L.ΔABC = ½
x 4 cm x 3 cm
L.ΔABC = 6
cm2
b.
panjang AD dapat dicari dengan konsep luas segitiga yaitu
L.ΔABC = ½
x alas x tinggi
L.ΔABC = ½
x BC x AD
6 cm2
= ½ x 5 cm x AD
AD = 6
cm2/2,5 cm
AD = 2,4
cm
Contoh Soal 4.
Diketahui
luas sebuah segitiga adalah 165 cm2 dan panjang alasnya 22 cm. Hitunglah
tinggi segitiga.
Jawab:
L.Δ = ½ x alas
x tinggi
165 cm2
= ½ x 22 cm x tinggi
165 cm2
= 11 cm x tinggi
tinggi =
165 cm2/11 cm
tinggi =
15 cm
Soal 5.
Perhatikan
gambar berikut.
Hitunglah
a. luas
segitiga ABD;
b. luas
segitiga BCD;
c. luas
bangun ABCD.
Jawab:
a. Luas
segitiga ABD dapat dicari dengan persamaan:
L.ΔABD = ½
x alas x tinggi
L.ΔABD = ½
x AB x DE
L.ΔABD = ½
x 14 cm x 9 cm
L.ΔABD = 63
cm2
b. Luas
segitiga BCD dapat dicari dengan persamaan:
L.ΔBCD = ½
x alas x tinggi
L.ΔBCD = ½
x CD x DE
L.ΔBCD = ½
x 24 cm x 9 cm
L.ΔBCD = 108
cm2
c. Luas
bangun ABCD dapat dicari dengan persamaan:
L.ABCD
= L.ΔABD + L.ΔBCD
L.ABCD
= 63 cm2 + 108 cm2
L.ABCD
= 171 cm2
Contoh Soal 6.
Sebidang
tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut-turut 4 m, 5
m, dan 7 m. Di sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya Rp 85.000,00
per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?
Jawab:
Mencari
keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari
segitiga tersebut, maka
kllΔ = 4 m
+ 5 m + 7 m
kllΔ = 16 m
karena
biaya yang diperlukan Rp 85.000,00/m, maka
Biaya =
16 m x Rp 85.000,00/m
Biaya =
Rp 1.360.000,00
Jadi biaya
yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah Rp 1.360.000,00
Contoh Soal 7.
Sebuah
taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 15 m, panjang
sisi lainnya 12 m, dan tinggi 7 m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan
biaya Rp. 60.000/m2, hitunglah keseluruhan biaya yang diperlukan.
Jawab:
Luas bangun
segitiga dapat dicari dengan persamaan:
L.Δ= ½ x alas
x tinggi
L.Δ = ½ x 12 m x 7 m
L.Δ = 42 m2
karena
biaya yang diperukan adalah Rp. 60.000/m2 maka biaya totalnya adalah
Biaya
total = L.Δ x biaya per meter persegi
Biaya
total = 42 m2 x Rp. 60.000/m2
Biaya
total = Rp.2.520.000,00
Jadi keseluruhan
biaya yang diperlukan adalah Rp.2.520.000,00
0 Response to "Rumus Luas dan Keliling Segitiga Beserta Contohnya"
Post a Comment