Menghitung Ketidakpastian Pengukuran dalam Fisika

Ketidakpastian Pengukuran dalam Fisika terkait dengan hasil pengukuran, yang mencirikan dispersi dari nilai-nilai yang cukup dapat dikaitkan dengan ukur. ketidakpastian umumnya mencakup banyak komponen yang dapat dievaluasi dari standar deviasi eksperimen berdasarkan pengamatan berulang.

Di bawah ini merupakan ulasan tentang ketidakpastian pengukuran dalam fisika semoga bermanfaat!

Ketidakpastian Pengukuran dalam Fisika

Setiap pengukuran tidak pernah tetap dan mempunyai taksiran nilai. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran yang dimiliki suatu alat yang besarannya sejenis dengan cara membaca skala.

Tujuan pengukuran adalah menentukan nilai besaran ukur. Hasil pengukuran merupakan nilai taksiran besaran ukur. Karena hanya merupakan taksiran maka setiap hasil pengukuran mempunyai kesalahan.

Konsep ketidakpastian (uncertainty) merupakan bagian penting dari hasil suatu analisis kuantitatif. Tanpa pengetahuan tentang ketidakpastian pengukuran, maka pernyataan suatu hasil pengujian belum dapat dikatakan lengkap. Walaupun konsep ketidakpastian pengukuran telah lama dikenal oleh para ilmuwan, namun petunjuk formal untuk evaluasi ketidakpastian baru diterbitkan pada tahun 1993.

Petunjuk tersebut adalah “Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement” yang diterbitkan oleh ISO melalui kolaborasi dengan BIPM (Bureau International des Poids et Measures ; International Bureau of Weights and Measures), IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry), IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics), dan OIML (Organisation Internationale de Metrologie Legale, International Organization of Legal Metrology). Dokumen ini dikenal dengan ISO-GUM dan berlaku untuk semua area pengujian secara luas.

Ketidakpastian memiliki beberapa arti yaitu “ragu-ragu”, “kekurangpercayaan” dan “derajat ketidakyakinan”. Namun, ketidakpastian secara metrologis telah didefinisikan oleh ISO (atau VIM, Vocabulaire International de Metrologie) sebagai berikut :

“non-negative parameter characterizing the dispersion of quantity values being attributed to a measurand, based on the information used”.

Jadi ketidakpastian merupakan suatu parameter non-negative yang menggambarkan sebaran nilai kuantitatif suatu hasil pengukuran (measurand), berdasarkan informasi yang digunakan.

Namun bahasan tentang konsep ketidakpastian tidaklah utuh tanpa membahas juga tentang konsep traceability (ketertelusuran). Menurut ISO istilah traceability secara metrologis didefinisikan sebagai berikut :

“property of a measurement results whereby the result can be related to a reference through a documented unbroken chain of calibrations each contributing to the measurement uncertainty”

Jadi ketertelusuran merupakan sifat dari pengukuran/pengujian, dimana hasil tersebut dapat dihubungkan ke suatu nilai acuan melalui mata rantai kalibrasi yang tidak terputus yang terdokumentasi, dimana masing-masing mata rantai berkontribusi terhadap ketidakpastian pengukuran/pengujian. Dapat dicermati bahwa definisi ini secara tegas menggambarkan keterkaitan antara ketidakpastian dengan ketertelusuran.

Jika ketertelusuran menyatakan keterkaitan hasil terhadap nilai benar berdasarkan suatu acuan, sementara ketidakpastian menggambarkan sebaran nilai kuantitatif dari hasil uji, maka tidaklahkeliru pandangan yang menyatakan bahwa ketidakpastian merupakan suatu rentang dimana nilai benar itu berada, sebagaimana diilustrasikan pada Gambar 1.

Gambar 1. Ilustrasi konsep ketidakpastian yang digambarkan merupakan suatu rentang (± U), dan mencakup nilai benar (X)

Jadi kita tidak dapat mengevaluasi nilai ketidakpastian suatu hasil pengukuran/pengujian sebelum aspek ketertelusuran dari pengukuran/pengujian tersebut secara jelas dinyatakan.

dengan

x

adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar

x_{0}

dan

Δ x

adalah ketidakpastiannya.

Jenis Ketidakpastian

Ada dua jenis ketidakpastian pengukuran, yaitu pengukuran tunggal dan pengukuran berulang.

1. Ketidakpastian pengukuran tungal

Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan satu kali. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri dan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil (nst) instrumen yang digunakan.
Misalkan seorang pengamat mengukur panjang pensil menggunakan mistar diperoleh nilai benar sebesar 12 cm. Skala terkecil dari mistar adalah 1 mm atau 0,1 cm maka

Δ x = \frac{1}{2} \times nst = \frac{1}{2} \times 0, 1

. Hasil pengukuran tunggal ini dituliskan sebagai

L = 12 \pm 0, 05

cm.

2. Ketidakpastain pengukuran berulang

Agar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, harus dilakukan pengukuran secara berulang. Pada pengukuran berulang nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar

x_{0}

adalah nilai rata – rata dari data yang diperoleh (

\bar{x}

). Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya (

Δ x

) dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata sampel. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

\bar{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + x_{3} + \dots . . + x_{n}}{N} = \frac{\sum x_{i}}{N}

Δ x = \frac{1}{N} \sqrt{\frac{N \sum x_{i}^{2} - (\sum x_{i})^{2}}{N - 1}}

Keterangan:

\bar{x}

: hasil pengukuran yang mendekati nilai benar

Δ x

: ketidakpastian pengukuran

N

: banyaknya pengukuran yang dilakukan.
Ketidakpastian menunjukkan seberapa dekat hasil pengukuran mendekati nilai sebenarnya. Semakin kecil nilainya maka semakin dekat hasil pengukuran dengan nilai sebenarnya. Pada pengukuran tunggal ketidak pastian

Δ x

disebut ketidakpastian mutlak.
Pada pengukuran berulang dikenal istilah ketidak pastian relatif, yaitu perbandingan ketidakpastian pengukuran berulang dengan nilai rata-rata pengukuran.

ketidakpastian relatif

= \frac{Δ x}{\bar{x}} \times 100

Nilai ketidakpastian relatif menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut.

relatif 10 % berhak atas dua angka
relatif 1%berhak atas tiga angka
relatif 0,1% berhak atas empat angka

Contoh Soal & Pembahasan Ketidakpastian

Pak Arifin mengukur ketebalan uang logam menggunakan mikrometer sekrup dan diperoleh hasil bahwa ketebalan uang logam adalah 1,80 mm. Penulisan hasil pengukuran yang tepat adalah…
.Penyelesaian:
$x_{0} = 1, 80$

mm dan nilai skala terkecil = 0,01 mm, maka penulisan yang tepat adalah

\begin{aligned} x & = x_{0} \pm \frac{1}{2} nst \\ = 1, 80 \pm 0, 005 mm \end{aligned}

Suatu pengukuran berulang terhadap panjang pensil diperoleh hasil seperti berikut.

Laporkan hasil pengukuran berulang tersebut lengkap dengan ketidakpastiannya!
Penyelesaian:
Untuk mempermudah perhitung dapat digunakan tabel seperti berikut.

$\bar{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + x_{3} + \dots . . + x_{n}}{N} = \frac{\sum x_{i}}{N} = \frac{72.4}{6} = 12, 1$

Δ x = \frac{1}{N} \sqrt{\frac{N \sum x_{i}^{2} - (\sum x_{i})^{2}}{N - 1}} = \frac{1}{6} \sqrt{\frac{5243, 16 - 5241, 76}{5}} = 0, 08

ketidakpastian relatif = \frac{0, 08}{12, 1} \times 100 % = 0, 7 % .

Karena ketidak pastian relatif dekat dengan 1% maka pelaporan hasil pengukuran hanya berhak dengan 3 angka. Jadi penulisan hasil pengukurrannya adalah

x = 12, 1 \pm 0, 08

Pengukuran diameter dan tinggi sebuah silinder adalah $(80, 0 \pm 0, 05)$

cm
dan

(25, 0 \pm 0, 05)

cm. Nilai prosentase ketidak pastian volume silinder tersebut adalah….
Penyelesaian:
Volume silinder adalah

V = \frac{1}{4} π d^{2} t

, sehingga prosentase ketidakpastiannya adalah

\begin{aligned} % Δ V & = 2 % Δ d + % Δ t \\ = 2 \times \frac{0, 05}{80, 0} \times 100 % + \frac{0, 05}{25, 0} \times 100 % \\ = 0, 125 % + 0, 2 % \\ = 0, 325 % . \end{aligned}

\begin{aligned} % Δ V & = 2 % Δ d + % Δ t \\ = 2 \times \frac{0, 05}{80, 0} \times 100 % + \frac{0, 05}{25, 0} \times 100 % \\ = 0, 125 % + 0, 2 % \\ = 0, 325 % . \end{aligned}

Penelusuran yang terkait dengan Menghitung Ketidakpastian Pengukuran

bagaimana menentukan ketidakpastian (ralat) pengukuran
pengertian pengukuran dan ketidakpastian dalam pengukuran
ketidakpastian pengukuran pdf
soal dan jawaban pengukuran berulang
berikan contoh soal pengukuran berulang
dasar pengukuran dan ketidakpastian ebook
laporan pengukuran berulang
pengertian teori ketidakpastian fisika dasar

Menghitung Ketidakpastian Pengukuran dalam Fisika

Ketidakpastian Pengukuran dalam Fisika

Jenis Ketidakpastian

1. Ketidakpastian pengukuran tungal

2. Ketidakpastain pengukuran berulang

Contoh Soal & Pembahasan Ketidakpastian

0 Response to "Menghitung Ketidakpastian Pengukuran dalam Fisika"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel