Monday, 8 October 2018

Rumus Luas dan Keliling Segitiga Beserta Contohnya

kampungilmu.web.id - Rumus luas dan keliling segitiga - Apa itu segitiga ? Segitiga adalah salah satu bangun datar yang di batasi oleh tiga buah garis lurus dan membentuk tiga buah sudut. Sebuah segtiga terbentuk apabila tiga buah titik yang tidak terletak di satu garis lurus saling di hubungkan.

Keliling segitiga


Untuk bisa menghitung keliling dari sebuah segitiga sebelumnya kita harus tahu panjang ketiga sisi yang dimiliki oleh segitiga tersebut, karena keliling segitiga merupakan jumlah total dari panjang masing-masing sisinya.
Rumus Luas dan Keliling Segitiga Lengkap
Gambar segitiga
Perhatikan gambar segitiga ABC di atas, Jika keliling segitiga adalah K dan panjang sisi-sisinya adalah d,e,f , maka keliling dari segitiga di atas adalah K = d + e + f Dari pembahasan di atas maka rumus keliling sebuah segitiga yaitu
K = panjang sisi1 + panjang sisi2 + panjang sisi3

Luas segitiga


Luas sebuah segitiga merupakan hasil kali dari setengah panjang alas dengan tinggi, tinggi pada segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut dan tegak lurus dengan sisi di depannya.
Misal luas adalah L maka luas segitiga adalah
L = 1/2 x a x t
dimana :
a adalah panjang alas
t adalah tinggi

Jika Anda sudah paham dengan materinya silahkan baca dan cermati contoh soal dan pembahasannya di bawah ini. Jika ada kendala atau permasalahan silahkan Anda tuliskan di kolom komentar.

Contoh Soal 1.
Hitunglah keliling segitiga dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut.
a. 4,5 cm; 7,5 cm; dan 5,5 cm
b. 8 cm; 16 cm; dan 12 cm
c. 25 cm; 35 cm; dan 20 cm

Penyelesaian:
Mencari keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari segitiga tersebut, maka
a. 4,5 cm + 7,5 cm + 5,5 cm = 17,5 cm
b. 8 cm+ 16 cm + 12 cm = 36 cm
c. 25 cm + 35 cm + 20 cm = 80 cm

Contoh Soal 2.
Hitunglah luas daerah masing-masing segitiga pada gambar di bawah ini.
Contoh Soal dan Pembahasan Luas Segitiga

Penyelesaian: (i) Luas segitiga ABC dapat dicari dengan persamaan:
L.ΔABC = ½ x alas x tinggi
L.ΔABC = ½ x AB x BC
L.ΔABC = ½ x 8 cm x 6 cm
L.ΔABC = 24 cm2

(ii) Luas segitiga DEF dapat dicari dengan persamaan:
L.ΔDEF = ½ x alas x tinggi
L.ΔDEF = ½ x 12 cm x 6 cm
L.ΔDEF = 36 cm2

(iii) Luas segitiga PQR dapat dicari dengan persamaan:
L.ΔPQR = ½ x alas x tinggi
L.ΔPQR = ½ x 16 cm x 4 cm
L.ΔPQR = 32 cm2

(iv) Luas segitiga STU dapat dicari dengan persamaan:
L.ΔSTU = ½ x alas x tinggi
L.ΔSTU = ½ x ST x RU
L.ΔSTU = ½ x 5 cm x 4 cm
L.ΔSTU = 10 cm2

Contoh Soal 3.
Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut.
Soal dan Pembahasan Keliling Dan Luas Segitiga
Jika BAC = 90°, AB = 4 cm, AC = 3 cm, dan BC = 5 cm, tentukan
a. luas segitiga ABC;
b. panjang AD.

Jawab:
a. Karena BAC = 90° salah satu kaki sudutnya bisa dijadikan tinggi atau alas, maka
L.ΔABC = ½ x alas x tinggi
L.ΔABC = ½ x AB x AC
L.ΔABC = ½ x 4 cm x 3 cm
L.ΔABC = 6 cm2

b. panjang AD dapat dicari dengan konsep luas segitiga yaitu
L.ΔABC = ½ x alas x tinggi
L.ΔABC = ½ x BC x AD
6 cm2 = ½ x 5 cm x  AD
AD = 6 cm2/2,5 cm
AD = 2,4 cm

Contoh Soal 4.
Diketahui luas sebuah segitiga adalah 165 cm2 dan panjang alasnya 22 cm. Hitunglah tinggi segitiga.

Jawab:
L.Δ = ½ x alas x tinggi
165 cm2 = ½ x 22 cm x  tinggi
165 cm2 = 11 cm x  tinggi
tinggi = 165 cm2/11 cm
tinggi = 15 cm

Soal 5.
Perhatikan gambar berikut.
Soal dan Pembahasan Keliling Dan Luas Segitiga
Hitunglah
a. luas segitiga ABD;
b. luas segitiga BCD;
c. luas bangun ABCD.

Jawab:
a. Luas segitiga ABD dapat dicari dengan persamaan:
L.ΔABD = ½ x alas x tinggi
L.ΔABD = ½ x AB x DE
L.ΔABD = ½ x 14 cm x 9 cm
L.ΔABD = 63 cm2

b. Luas segitiga BCD dapat dicari dengan persamaan:
L.ΔBCD = ½ x alas x tinggi
L.ΔBCD = ½ x CD x DE
L.ΔBCD = ½ x 24 cm x 9 cm
L.ΔBCD = 108 cm2

c. Luas bangun ABCD dapat dicari dengan persamaan:
L.ABCD = L.ΔABD + L.ΔBCD
L.ABCD = 63 cm2 + 108 cm2
L.ABCD = 171 cm2


Contoh Soal 6.
Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut-turut 4 m, 5 m, dan 7 m. Di sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya Rp 85.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?

Jawab:
Mencari keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari segitiga tersebut, maka
kllΔ = 4 m + 5 m + 7 m
kllΔ = 16 m
karena biaya yang diperlukan Rp 85.000,00/m, maka
Biaya = 16 m x Rp 85.000,00/m
Biaya = Rp 1.360.000,00
Jadi biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah Rp 1.360.000,00

Contoh Soal 7.
Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 15 m, panjang sisi lainnya 12 m, dan tinggi 7 m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp. 60.000/m2, hitunglah keseluruhan biaya yang diperlukan.

Jawab:
Luas bangun segitiga dapat dicari dengan persamaan:
L.Δ= ½ x alas x tinggi
L.Δ = ½ x 12 m x 7 m
L.Δ = 42 m2
karena biaya yang diperukan adalah Rp. 60.000/m2 maka biaya totalnya adalah
Biaya total = L.Δ x biaya per meter persegi
Biaya total = 42 m2 x Rp. 60.000/m2
Biaya total = Rp.2.520.000,00
Jadi keseluruhan biaya yang diperlukan adalah Rp.2.520.000,00

Related Posts

Rumus Luas dan Keliling Segitiga Beserta Contohnya
4/ 5
Oleh